如图所示，重力不计的杠杆OA，O为支点，在拉力F和重力为30N的重物G的作用下，杠杆OA恰在水平位置平衡．已知OA=80cm，AB=20cm，杠杆与转动轴间的摩擦忽略不计．（1）求拉力F的力臂L；

题目

如图所示，重力不计的杠杆OA，O为支点，在拉力F和重力为30N的重物G的作用下，杠杆OA恰在水平位置平衡．已知OA=80cm，AB=20cm，杠杆与转动轴间的摩擦忽略不计．

（1）求拉力F的力臂L；
（2）求拉力F的大小．

答案

杠杆示意图如图所示：

在△ACO中，∠CAO=30°，则拉力F的力臂L=L_OC=

L_OA=

×80cm=40cm；
L_OB=L_OA-L_AB=80cm-20cm=60cm，G=30N，
∵FL=GL_OB，
∴F=

GLOB

30N×60cm

40cm

=45N．
答：（1）拉力F的力臂为40cm；
（2）拉力F的大小为45N．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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英语翻译

如图所示，重力不计的杠杆OA，O为支点，在拉力F和重力为30N的重物G的作用下，杠杆OA恰在水平位置平衡．已知OA=80cm，AB=20cm，杠杆与转动轴间的摩擦忽略不计． （1）求拉力F的力臂L；