设A,B是2个三阶矩阵,且detA=-2,det,B=-1,则det(-2A^2B^-1)=32 32是怎么算出来的?
题目
设A,B是2个三阶矩阵,且detA=-2,det,B=-1,则det(-2A^2B^-1)=32 32是怎么算出来的?
答案
因为若矩阵M是n阶可逆方阵,k为常数,则det(k*M)=k^n*detM.
简单的说,就是常数k与矩阵乘积的行列式的求法,先把常数k乘进矩阵中每一个元素,再对得到的矩阵求行列式,即先把每一行都提一个常数k出来,就是k的n次方,再乘以原矩阵的行列式就可.所以上面的式子是32:
det(-2A^2B^-1)=(-2)^3*detA*detA*(detB)^(-1)=-8*2*2*(-1)=32
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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