平面α∩平面β=直线EF,AB⊥α于点B ,AC⊥β与C,CD⊥α与D.求证：BD⊥EF

题目

平面α∩平面β=直线EF,AB⊥α于点B ,AC⊥β与C,CD⊥α与D.求证：BD⊥EF

答案

EF⊥AB EF⊥AC 所以EF⊥BC
EF⊥CD 所以EF⊥BD