已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式lg(sn-2)=2n,则该数列的通项公式为_.
题目
已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式lg(sn-2)=2n,则该数列的通项公式为______.
答案
由题意可得,S
n=10
2n+2
∴a
n=S
n-S
n-1=10
2n+2-10
2n-2-2
=100
n-100
n-1=99×100
n-1n=1时,a
1=S
1=102不适合上式
故答案为:
an=,n≥2由题意可得,Sn=102n+2,利用递推公式an=Sn-Sn-1可求
数列的函数特性.
本题主要考查了递推公式an=Sn-Sn-1在求解数列的通项公式中的应用,解题时要注意对n=1的检验,这是解题中容易漏掉的地方.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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