知y=3x的平方+4的值域为【7 16】 求与该函数的值域相同但定义域不同的函数个数
题目
知y=3x的平方+4的值域为【7 16】 求与该函数的值域相同但定义域不同的函数个数
答案
7<=3x²+4<=16
3<=3x²<=12
1<=x²<=4
所以有无穷多个
只要x²能覆盖[1,4]即可
所以比如
x∈[-2,-1]
x∈[1,2]
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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