一共有三种合金,第一种合金含铜60kg,锰40kg；第二种合金含锰10kg,镍90kg；第三种含铜20kg,锰5

题目

一共有三种合金,第一种合金含铜60kg,锰40kg；第二种合金含锰10kg,镍90kg；第三种含铜20kg,锰5
kg,镍30kg.请适量选取这三种合金并合成重量为1kg、含镍45%的新合金.
（1）试用新合金中的第一种合金的重量表示第二种合金的重量.
（2）求新合金中第二种合金的重量范围.
（3）求新合金中含锰的重量范围.
第三种合金改为：铜20kg，锰50kg,镍30kg。

答案

．(1)设新合金中,含第一种合金x克(g),第二种合金y克,第三种合金z克,则依题意有
(2)当x=0时,y=250,此时,y为最小；当z=0时,y=500为最大,即250≤y≤500,所以在新合金中第二种合金重量y的范围是：最小250克,最大500克．
(3)新合金中,含锰重量为：
x·40％＋y·10％+z·50％=400-0.3x,
而0≤x≤500,所以新合金中锰的重量范围是：最小250克,最大400克