平面内有三点A(3,5),B(6,-2),C(a,0)且S:△ABC=7,求a

题目

平面内有三点A(3,5),B(6,-2),C(a,0)且S:△ABC=7,求a

答案

1、设AB交X轴于D点,即△ACD+△BCD=7,3*CD/2+2*CD/2=7,推出CD=2
2、作AF平行于X轴、BF平行于Y轴,两线交与F,BF交X轴于E点,则Rt△AFB相似于Rt△DEB
,又因AF=3、BF=7、BE=2,由相似算出DE=6/7
,推出OD=36/7
3、a=OC=OD-CD=36/7-2=22/7