已知:如图,三角形ABC的中线BD、CE相交于点O,F、G分别是OB、OC的中点(1)猜想EF与DG有怎样的数量关系和位?

题目

已知:如图,三角形ABC的中线BD、CE相交于点O,F、G分别是OB、OC的中点(1)猜想EF与DG有怎样的数量关系和位?
已知：如图,三角形ABC的中线BD、CE相交于点O,F、G分别是OB、OC的中点（1）猜想EF与DG有怎样的数量关系和位置关系
(2)证明你的猜想

答案

EF平行于DG,且EF=DG.
证明：连接AO.
因为F为OB中点,E为AB中点,则EF为三角形OAB的中位线,所以EF平行于OA且等于OA的一半.同理,DG平行于OA且等于OA的一半,则有EF平行于DG,且EF=DG.