已知如图在△ABC中,AB=AC,EF是△ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD,求证：CE=1/2CD

题目

已知如图在△ABC中,AB=AC,EF是△ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD,求证：CE=1/2CD

答案

∵AB=AC,E,F是中点
∴AE=AB/2=AC/2=AF
∵AE=AF,∠A=∠A,AC=AB
∴△EAC≌△FAB(SAS)
∴CE=BF
∵AF=FC,AB=BD
∴BF∥CD
且BF=CD/2
∴CE=CD/2