设函数f（x）=x｜x-a｜+b （1）求证：f（x）为奇函数的充要条件是a的平方+b的平方=0

题目

设函数f（x）=x｜x-a｜+b （1）求证：f（x）为奇函数的充要条件是a的平方+b的平方=0
（2）设常数b

答案

f(x)为奇函数,那么f(x)过原点,b=0
f(-x)=-f(x)
取x=1 ｜1-a｜=-｜-1-a｜
显然有a=0
所以a^2+b^2=0
若a^2+b^2=0 a=b=0
那么f(x)=x｜x｜显然为奇函数
第二文没看懂