如图,已知:AB平分∠CAD,AC=AD.求证:BC=BD.

如图,已知:AB平分∠CAD,AC=AD.求证:BC=BD.

题目
如图,已知:AB平分∠CAD,AC=AD.求证:BC=BD.
答案
证明:在△ABC和△ABD中
AC=AD
∠CAB=∠DAB
AB=AB

∴△ABC≌△ABD
∴BC=BD
根据全等三角形的判定(ASA)可证得△ABC≌△ABD,易证BC=BD.

全等三角形的判定与性质.

本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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