已知圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连结AD交圆O于点E,连结BE、CE,BE与AC交与点F.(1)求证:△ABE≌△CDE(2)若AE=6,DE=9,求EF

已知圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连结AD交圆O于点E,连结BE、CE,BE与AC交与点F.(1)求证:△ABE≌△CDE(2)若AE=6,DE=9,求EF

题目
已知圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连结AD交圆O于点E,连结BE、CE,BE与AC交与点F.(1)求证:△ABE≌△CDE(2)若AE=6,DE=9,求EF的长.
答案

1)因为四边形ABCE内接于圆
所以∠DCE=∠BAE,∠CED=∠ABC
因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB
所以∠CED=∠ACB
因为∠ACB=∠AEB
所以∠CED=∠AEB
又因为AB=AC=CD
所以△ABE≌△CDE
 
2)因为△ABE≌△CDE
所以∠ABE=∠CDE
因为AC=CD
所以∠CDE=∠CAD
所以∠CAD=∠ABE
又∠CAD=∠CBE
所以∠CAD=∠CBE
所以BE=DE=6
因为∠BEA=∠AEF
所以△AEF∽△BEA
所以AE/BE=EF/EA
即6/9=EF/6
解得EF=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.