解一条以x为方程幂的方程,(根号(2-根号(3))^x+(根号(2+根号(3))^x=4

题目

解一条以x为方程幂的方程,(根号(2-根号(3))^x+(根号(2+根号(3))^x=4

答案

先把式子转化一下,变成同底数幂.令(根号(2-根号(3))^x＝y 显然y>0等式两边同时乘以 “(根号(2-根号(3))^x ”得到 y^2+1=4y 配成完全平方 （y－2)^2=3 得到y1＝2＋根3 或y2=2-根3 显然x＝2×（log以（2－根号3）为底...