设M是线段AB的中点,O是平面上任意一点,求证：向量OA+OB=OM+OM

题目

设M是线段AB的中点,O是平面上任意一点,求证：向量OA+OB=OM+OM
设M是线段AB的中点,O是平面上任意一点,求证：向量OA+向量OB=向量OM+向量OM

答案

∵M是线段AB的中点,
∴向量MA+向量MB=0向量
∵O是平面上任意一点
∴向量OA+OB=向量OM+向量MA+向量OM+向量MB=向量OM+向量OM