在等边三角形ABC中角ABC和角ACB的平分线相交于点O BO OC的垂直平分线交于BC于E和F,求证三角形OEF是等边
题目
在等边三角形ABC中角ABC和角ACB的平分线相交于点O BO OC的垂直平分线交于BC于E和F,求证三角形OEF是等边
答案
由于三角形ABC等边,故点O为三角形的中心,BO、OC的垂直平分线分别于AC、AB平行
<OEF=<OBE+<BOE=<OBE+<ABO=<ABC
同理,<OFE=<ACB
故三角形OEF为等边三角形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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