直线ax+by+c=0同时要经过第一、二、四象限,则a,b,c应满足( ) A.ab>0,bc<0 B.ab<0,bc>0 C.ab>0,bc>0 D.ab<0,bc<0
题目
直线ax+by+c=0同时要经过第一、二、四象限,则a,b,c应满足( )
A. ab>0,bc<0
B. ab<0,bc>0
C. ab>0,bc>0
D. ab<0,bc<0
答案
由于直线ax+by+c=0同时要经过第一、二、四象限,故斜率小于0,在y轴上的截距大于0,
故
,故ab>0,bc<0,
故选A.
由题意可得斜率小于0,在y轴上的截距大于0,即
,即a、b同号,b、c异号,从而得到答案.
直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系.
本小题主要考查直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系、不等式的解法等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想,属于基础题.
举一反三
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