计算不定积分 ∫arcsin xdx

题目

计算不定积分 ∫arcsin xdx

答案

∫arcsin xdx(分部积分法)
=xarcsinx-积分:xd(arcsinx)
=xarcsinx-积分:x/根号(1-x^2)dx
=xarcsinx+1/2积分:d(1-x^2)/根号(1-x^2)
=xarcsinx+1/2*2根号(1-x^2)+C
=xarcsinx+根号(1-x^2)+C
(C为常数)