设0小于等于x小于等于2,求y等于4的x减2分之一次方减3乘以2的x次方加5的最大值和最小值?

题目

设0小于等于x小于等于2,求y等于4的x减2分之一次方减3乘以2的x次方加5的最大值和最小值?

答案

y=4^(x-1/2)-3*2^x+5=1/2*2^2x-3*2^x+5
由于0<=x<=2
因此1<=2^x<=4
将2^x用m代替,则y=1/2*m^2-3*m+5
二次函数在自变量的范围已知的情况下求函数值的范围很好求了吧
得到答案是：最大值5/2,最小值1/2