已知a^2-4a+4+根号(3-b)=0, 求代数式 (根号a+根号b)分之(a*根号b+b*根号a) 的值 跪求!泪奔~~~~

题目

已知a^2-4a+4+根号(3-b)=0, 求代数式 (根号a+根号b)分之(a*根号b+b*根号a) 的值 跪求!泪奔~~~~

答案

a^2-4a+4+根号(3-b)=0
(a-2)^2+根号(3-b)=0
满足上式的条件是
a-2=0
3-b=0
解得 a=2 b=3
所以 (根号a+根号b)分之(a*根号b+b*根号a)
=(2√3+3√2)/(√2+√3)
=(2√3+3√2)(√3-√2)/(√3+√2)(√3-√2)
=(6-2√6+3√6-6)/(3-2)
=√6