设抛物线y^2=4x直线y=2x+k所得弦长为三倍根五,
题目
设抛物线y^2=4x直线y=2x+k所得弦长为三倍根五,
1
求k值
2
若以交点为AB的底边,以x轴上的焦点P为定点,组成三角形面积为9,求P坐标.
答案
(1)
将抛物线和直线联立方程:
y^2=4x ---①
y=2x+k ---②
把②代入①,化简得:x^2+(k-1)x+(k^2)/4=0
由韦达定理得:X1+X2=1-k ,X1X2=(k^2)/4
弦长公式:d= 根号(1+直线斜率^2)*根号((X1+X2)^2-4*X1X2)
即d=根号五*根号(1-2k)=三倍根五
解得k=-4
(2)
------第二问好像有问题?抛物线已知,那焦点P就是确定的了
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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