设由实数a² －a +1,3,a,－1为元素组成的集合M,且M仅含有3个元素,..

题目

设由实数a² －a +1,3,a,－1为元素组成的集合M,且M仅含有3个元素,..
则这样的不同实数a的个数共有几个
不是3,－1,1,2.这4个么
－1为什么不行

答案

共有3个：a=1：此时a² －a +1=a,集合为{3,1,-1},符合要求；3：此时a=3,所以a² －a +1=7,集合为{3,7,-1},符合要求；2：此时a² －a +1=3,a=2或-1,当a=2时,集合为{3,2,-1},符合要求,当a=-1时,集合为{3,-...