求二次函数f(x)=x^2+ax+a-2的图像与x轴两交点间的最小距离
题目
求二次函数f(x)=x^2+ax+a-2的图像与x轴两交点间的最小距离
答案
x1+x2=-a,x1x2=a-2
距离d
d^2=(x1-x2)^2
=(x1+x2)^2-4x1x2
=a^2-4a+8
=(a-2)^2+4
>=4
a=2
dmin=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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