二次函数y=x^2+ax+a-3的图像与x轴的两个交点间的最小距离为 求具体解法

题目

二次函数y=x^2+ax+a-3的图像与x轴的两个交点间的最小距离为 求具体解法

答案

y=x^2+ax+a-3
x1+x2=-a
x1x2=a-3
(x1-x2)²
=(x1+x2)²-4x1x2
=a²-4(a-3)
=a²-4a+12
=a²-4a+4+8
=(a-2)²+8
最小距离为2√2