分解下列因式

题目

分解下列因式
(x-y)x的6次方+(y-x)y的6次方

答案

[(x-y)x]6+[(y-x)y]6
=(x-y)6x6+(y-x)6y6
=(x-y)6(x6 +y6)
= (x-y)6[(x2)3+(y2)3]
= (x-y)6(x2+ y2)(x4-x2y2+y4)
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