一堆苹果,3个数余1个,5个数余3个,6个数余4个,己知总数比100多,比200少,可能是多少个?

题目

一堆苹果,3个数余1个,5个数余3个,6个数余4个,己知总数比100多,比200少,可能是多少个?

答案

依题意,3个数余1,5个数余3,6个数余4,也即3个数差2,5个数差2,6个数差2.
3、5、6的最小公倍数是30,所以苹果总数=30n-2……（n为整数）
依题意：200>30n-2>100
200>30n-2>100
6>n>4
即：n1=4、n2=5、n3=6
共有苹果：30*4-2=118（个）
或：30*5-2=148（个）
或：30*6-2=178（个）
答：这些苹果可能是118个、148个或178个.
或者
依题意,3个数余1,5个数余3,6个数余4,也即3个数差2,5个数差2,6个数差2.
3、5、6的最小公倍数是30,这些苹果的个数是30的整数倍-2个.
依题意苹果总数在100~200之间,>100、