2^x=3^y=5^z.x,y,z属于R,比较2x.3y,5z的大小?

题目

2^x=3^y=5^z.x,y,z属于R,比较2x.3y,5z的大小?

答案

设2^x=3^y=5^z=t
所以log t 2=x
log t 3=y
log t 5=z
因为xyz大于0,所以2^x=3^y=5^z=t>1
因为t>1
所以log t x为单调增函数,所以log t 2=x