在同一平面直角坐标系中，将直线x-2y=2变成直线2x′-y′=4，求满足图象变换的伸缩变换．

题目

在同一平面直角坐标系中，将直线x-2y=2变成直线2x′-y′=4，求满足图象变换的伸缩变换．

答案

直线2x′-y′=4即直线x′-

1

2

y′=2．
将直线x-2y=2变成直线2x′-y′=4即直线x′-

1

2

y′=2，
故变换时横坐标不变，纵坐标变为原来的4倍，
即有伸缩变换是

x′＝x y′＝4y

．

将直线x-2y=2变成直线2x′-y′=4即直线x′-

1

2

y′=2，横坐标不变，纵坐标变为原来的4倍，即可得出结论．

本题考点：伸缩变换．

考点点评：本题考查函数的图象变换，判断横坐标不变，纵坐标变为原来的4倍，是解题的关键．