O为矩形ABCD对角线交点,过O点作EF⊥AC分别交AD,BC于F,E.若AB=2CM,BC=4CM,则四边形AECF的面积是多少

题目

O为矩形ABCD对角线交点,过O点作EF⊥AC分别交AD,BC于F,E.若AB=2CM,BC=4CM,则四边形AECF的面积是多少

答案

∵AB=2CM,BC=4CM,∴AC=2√5CM,∴OA=√5CM
∵OF/CD=OA/AD,∴OF=√5/2CM
∴AF=5/2CM
又由已知,EF⊥AC,OA=OC,∴四边形AECF为菱形
∴S四边形AECF=AF×AB=5/2×2=5CM∧2