已知抛物线y=ax2-2ax与直线L:y=ax(a>0)的交点,除了原点外,还相交于另一A

题目

已知抛物线y=ax2-2ax与直线L:y=ax(a>0)的交点,除了原点外,还相交于另一A
(1)求抛物线顶点,点A的坐标,(可用含a的式子表示)
(2)将抛物线y=ax2-2ax沿x轴对折,得到的"新抛物线"当a=1时,求这个"新抛物线"的解析式,并判断这个"新抛物线"的顶点,是否在直线L上

答案

(1)联立y=ax2-2ax和y=ax解得x=0,以及x=3所以另一交点A的坐标为(3,3a)抛物线y=ax2-2ax=a(x-1)^2-a,所以其顶点为(1,-a)(2)对折后,顶点(1,-a)坐标变为(1,a),显然a=a*1,即新顶点在直线L上.对折后的新抛物线方程为y={ax^2...