梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=80°，∠C=50°，AB=4，CD=10，则AD的长是_．

题目

梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=80°，∠C=50°，AB=4，CD=10，则AD的长是______．

答案

过点B作BE∥AD，交CD于E，得平行四边形ABED，则DE=AB=4．
∵AB∥CD，
∴∠BEC=∠D=80°．
又∠C=50°，
∴∠CBE=50°．
∴BE=CE=CD-DE=10-4=6．