在三角形ABC中,AB*BC=3 三角形ABC的面积S∈【根3,3/2】,则AB与BC夹角的取值范围

题目

在三角形ABC中,AB*BC=3 三角形ABC的面积S∈【根3,3/2】,则AB与BC夹角的取值范围

答案

S=0.5*AB*BCsinα（α为AB,BC的夹角）
=1.5sinα
∵S∈【根3,3/2】
∴1.5sinα∈【根3,3/2】
∴sinα∈【2根号3/3,1】
α∈【arc2根号3/3,π/2】