①学过分式方程后,小王同学发现:a、1/a是方程x + 1/x=a + 1/a的两个根,请你验证他的结论

题目

①学过分式方程后,小王同学发现:a、1/a是方程x + 1/x=a + 1/a的两个根,请你验证他的结论
②利用一得结论,解方程x + 1/（x-1）=a + 1/（a-1）

答案

（1）将x=a代入方程,左边=a+1/a,右边=a+1/a,左边=右边,所以x=a是原方程的解将x=1/a代入方程,左边=1/a+1/(1/a)=1/a+a,左边=右边.所以x=1/a也是原方程的解（2）将方程两边同时-1x-1+1/(x-1)=a-1+1/(a-1)方程有两个根：...