设函数f(x)=|x2-4x-5|,设集合A={x|f(x)≥5},B=(-∞,-2]∪[0,4]∪[6,+∞﹚.判断A、B的关系并证明.
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设函数f(x)=|x2-4x-5|,设集合A={x|f(x)≥5},B=(-∞,-2]∪[0,4]∪[6,+∞﹚.判断A、B的关系并证明.
题目
设函数f(x)=|x
2
-4x-5|,设集合A={x|f(x)≥5},B=(-∞,-2]∪[0,4]∪[6,+∞﹚.判断A、B的关系并证明.
答案
集合A,B满足B⊊A,理由如下:
令f(x)=|x
2
-4x-5|=5,即x
2
-4x-5=5或x
2
-4x-5=-5,
解得x∈{2-
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