用适当的方法解下列方程 (1)2x2+8x=0 (2)9(3x+1)2=4(x-1)2 (3)(2y-1)2+2(2y-1)-3=0 (4)5x2-8x+2=0.
题目
用适当的方法解下列方程
(1)2x2+8x=0
(2)9(3x+1)2=4(x-1)2
(3)(2y-1)2+2(2y-1)-3=0
(4)5x2-8x+2=0.
答案
(1)提公因式得:2x(x+4)=0,
2x=0,x+4=0,
解得:x
1=0,x
2=-4.
(2)开方得:
①3(3x+1)=2(x-1),②3(3x+1)=-2(x-1),
解①得:9x+3=2x-2,
9x-2x=-2-3,
7x=-5,
x
1=-
,
解②得:9x+3=-2x+2,
9x+2x=2-3,
11x=-1,
x
2=-
.
即原方程的解为:x
1=-
,x
2=-
.
(3)分解因式得:(2y-1+3)2y-1-1)=0,
2y-1+3=0,2y-1-1=0,
解得:y
1=-1,y
2=1.
(4)5x
2-8x+2=0,
这里a=5,b=-8,c=2,
∵b
2-4ac=(-8)
2-4×5×2=24,
∴x=
8±
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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