一个多边形的每个内角都相等,且比它的外角大36°,求这个多边形的边数.
题目
一个多边形的每个内角都相等,且比它的外角大36°,求这个多边形的边数.
答案
设内角是x°,外角是y°,
则得到一个方程组
,
解得
.
而任何多边形的外角是360°,
则多边形中外角的个数是360÷72=5,
则这个多边形的边数是五边形.
一个多边形的每个内角都相等,每个内角与相邻外角的差为36°,又由于内角与外角的和是180度.设内角是x°,外角是y°,列方程组求解即可.
多边形内角与外角.
本题考查了根据多边形的内角与外角的关系转化为方程组的问题,并利用了多边形的外角和定理;已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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