已知函数f(x)=√3sinwx*coswx-cos^2(wx)(w>0)的周期为π/2 求w的值.
题目
已知函数f(x)=√3sinwx*coswx-cos^2(wx)(w>0)的周期为π/2 求w的值.
设三角形ABC的三边为a,b,c满足b^2=ac,且边b所对的角为x,求此时函数f(x)的值域
答案
已知函数f(x)=√3sinωxcosωx-cos²ωx,(ω>0)的周期为π/2.
(1)求ω的值及f(x)的表达式.
(2)设△ABC的三边b²=ac,且b所对角为x,求此时函数f(x)的值域.
(1)f(x) = √3sinωxcosωx-cos²ωx
= (√3/2)sin(2ωx)-(1/2)cos(2ωx)-(1/2)
= sin(2ωx-π/6) - 1/2
T = 2π/2ω = π/2 ---> ω = 2
--->f(x) = sin(4x-π/6)-1/2
(2)cosx=(a²+c²-b²)/(2ac)≥(2ac-ac)/(2ac)=1/2
--->0<x≤π/3--->-π/6<4x-π/6≤7π/6
--->-1/2≤sin(4x-π/6)≤1
--->-1≤f(x)≤1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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