已知正三棱锥的侧棱与底面所成角的余弦值为√3/3,则其侧面与底面所成的二面角的余弦值为
题目
已知正三棱锥的侧棱与底面所成角的余弦值为√3/3,则其侧面与底面所成的二面角的余弦值为
答案
因为是正三棱锥,所以底面为正三角形,设底面中心为o,底面为△ABC,顶点为D,
设侧棱AD为 L,OA=√3L/3,
过O做OE⊥AB,则OE=√3L/6,AE=L/2,所以DE=√3L/2
其侧面与底面所成的二面角的余弦值为OE/DE=1/3.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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