已知二次函数y=x的平方-4x+3的图像与x轴交与A,B两点(点A在点B的左边),与Y轴交于点C,顶点为D.

题目

已知二次函数y=x的平方-4x+3的图像与x轴交与A,B两点(点A在点B的左边),与Y轴交于点C,顶点为D.
求以A,B,C,D为定点的四边形的面积
在抛物线上是否存在点P,使得△ABP的面积是△ABC的面积的3倍?若存在,求点P的坐标；若不存在,请说明理由.

答案

Y=X^2-4X+3=(X-2)^2-1 （1）则A,B,C,D点为（1,0）,（3,0）,（0,3）,（2,-1） 则由于X轴将其分为2个三角形 S三角形ABC=2*3*1/2=3 S三角形ABD=2*1*1/2=1 所以ABCD面积=ABC+ABD=4 （2）因为ABC面积为3 则ABP面积为9 线...