已知一个七位数62xy427是99的倍数(其中x,y是数字)求90x+24y+12

题目

已知一个七位数62xy427是99的倍数(其中x,y是数字)求90x+24y+12

答案

能被9整除 所以 6+2+x+y+4+2+7=x+y+12能被9整除
所以x+y等于6或者15
又 七位数能被11整除,所以6+x+4+7-(2+y+2)=13+x-y能被11整除
所以 x-y=-2(或9）
解方程得 x=2 y=4 或x＝6.5 , y=4.5(排除） 或x=7.2 y=-1.5(排除） 或 x=12 y=3(排除）
即 x=2 y=4
代入90x+24y+12＝90×2＋24×4＋12＝288