在反比例函数y=10/x(x>0)的图象上,有一系列点A1、A2、A3、…、An、An+1,若A1的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2.现分别过点A1、A2、A3、…、An、
题目
答案
∵点A
1、A
2、A
3、…、A
n、A
n+1在反比例函数y=
(x>0)的图象上,且每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2,
又点A
1的横坐标为2,
∴A
1(2,5),A
2(4,
)
∴S
1=2×(5-
)=5;
由题图象知,A
n(2n,
),A
n+1(2n+2,
),
∴S
2=2×(
-)=
,
∴图中阴影部分的面积知:S
n=2×(
-)=
,(n=1,2,3,…)
∵
=
-,
∴S
1+S
2+S
3+…+S
n=10(
+
+…+
)=10(1
-+-+…-)=
.
故答案为:
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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