求1/x(4-x)dx的不定积分.前边那个积分符号不好写

求1/x(4-x)dx的不定积分.前边那个积分符号不好写

题目

求1/x(4-x)dx的不定积分.前边那个积分符号不好写

答案

∫1/[x(4-x)]dx
=1/4∫[1/(x-4)-1/x]dx
=1/4ln(x-4)-1/4lnx+c

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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