函数f(x)=x+1−x的值域为_.
题目
答案
设t=
,则t≥0,且x=1-t
2,
所以原函数等价为
y=1−t2+t=−(t−)2+,
因为t≥0,所以t=
时,函数有最小值
,所以y
≤.
即函数f(x)的值域为(-∞,
].
故答案为:(-∞,
].
利用换元法设t=
,将函数转化为关于t的一元二次函数,利用一元二次函数的性质求函数的值域.
函数的值域.
本题主要考查函数的值域,利用换元法将函数转化为一元二次函数,利用一元二次函数求函数的值域.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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