一条河宽d=10m，水流速度vs=3m/s，一小船在静水中船速vc=4m/s，现在要求在5s之内过河，问： （1）船头与河岸的夹角范围 （2）小船沿河岸方向运动的路程范围．

题目

一条河宽d=10m，水流速度v_s=3m/s，一小船在静水中船速v_c=4m/s，现在要求在5s之内过河，问：
（1）船头与河岸的夹角范围
（2）小船沿河岸方向运动的路程范围．

答案

（1）渡河时间t=dυsinα（α为船头与河岸的夹角），代入数据解得α=30°，即船头与河岸下游的夹角范围为30°≤α≤150°．（2）当α=30°时，沿河的速度v1=v船cosα+v水=（3+23）m/s．故沿河路程s1=v1t=32.32 ...