如何证明大幅度的单摆不是简谐运动

题目

如何证明大幅度的单摆不是简谐运动
回复力不是等于mgsinθ么那不就是简谐运动

答案

对于高中物理：简谐振动的定义是回复力与位移（或角位移）反向、成正比,这个运动就是简谐振动.
当单摆的摆角小于5°时,回复力是mgsinθ,可以约等于mgθ,这样回复力就与角位移成正比了,所以是简谐振动；但当摆角大于5°,回复力是mgsinθ,不能约等于mgθ,这样回复力就与角位移不成正比了,所以就不是简谐振动了.
如果是大学物理,那就列出运动方程,解常微分方程,看能不能得到正弦周期函数,能就是简谐振动,否则就不是.