已知函数 y=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2,

题目

已知函数 y=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2,
（1）求函数的最小正周期；
（2）函数在什么区间上是增函数?
（3）函数的图象可以由函数 的图象经过怎样的变换得出?

答案

y=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2=(sinx^2+cosx^2)+2sinxcosx+2cosx^2=1+2sinxcosx+2cosx^2=2sinxcosx+(2cosx^2-1)+2=sin2x+cos2x+2=√2sin(2x+π/4)+2(1)函数的最小正周期2π/2=π(2)函数在区间[-5π/8+kπ,-π/8+kπ](k...