如果a,b都是正数,且a≠b,求证:a2b+b2a>a+b.

如果a,b都是正数,且a≠b,求证:a2b+b2a>a+b.

题目
如果a,b都是正数,且a≠b,求证:
a
答案
证明:a2b+b2a−(a+b)=a3+b3−a2b−ab2ab=a2(a−b)−b2(a−b)ab=(a2−b2)(a−b)ab=(a+b)(a−b)2ab.∵a、b都是正数,∴a+b>0,ab>0,又由a≠b,可知(a-b)2>0,故(a+b)(a−b)2ab>0,即a2b+b2a−(a+b)>0,∴a2b...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.