如图 在△ABC中,BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB 连接AI,试说明AI平分∠BAC

题目

如图 在△ABC中,BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB 连接AI,试说明AI平分∠BAC

答案

因为,BI平分∠ABC,
所以,I到AB、BC的距离相等；
因为,CI平分∠ACB,
所以,I到AC、BC的距离相等；
可得：I到AB、AC的距离相等,
所以,AI平分∠BAC.