黑板上写有1,2,3,……100这100个自然数,甲,乙二人轮流每次每人划去一个数,直到还剩两个数为止.如果剩下2数互质,则甲胜,反之乙胜.

题目

黑板上写有1,2,3,……100这100个自然数,甲,乙二人轮流每次每人划去一个数,直到还剩两个数为止.如果剩下2数互质,则甲胜,反之乙胜.
1.乙先划,甲后划,谁有必胜策略?是怎样的?
2.甲先,乙后,谁有必胜策略?是怎样的?
对不起,这是我在外面学的兴趣班做的题,不能问老师.

答案

因为100以内不全都是质数,也不全是合数,所以都没有必胜策略,甲和乙都可以变换自己的套路,没有定式.