已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)求f（x）的最小正周期及最大值；求函数f（x）的零点的集合

题目

已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)求f（x）的最小正周期及最大值；求函数f（x）的零点的集合
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答案

函数的最小正周期为：
T=2π/w=2π/2=π
函数的最大值为：
当sin(2x+π/6)=1时,f(x)取得最大值2
当f(x)=0时对应的x的值即为函数f(x)的零点
∴令2sin(2x+π/6)=0
即2x+π/6=kπ,k∈Z
x=-π/12+kπ/2,k∈Z
∴函数f（x）的零点的集合为：{x|x=-π/12+kπ/2,k∈Z}

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