已知x属于（派2,派）,sinx的四次方+cos的四次方=59,则sin2x等于

题目

已知x属于（派2,派）,sinx的四次方+cos的四次方=59,则sin2x等于

答案

sinx的四次方+cos的四次方
=(sin^2x+cos^2x)-2sin^2xcos^2x
=1-1/2sin^2(2x)
=5/9
1/2sin^2(2x)=4/9
sin^2(2x)=8/9
由于x属于（派2,派）
sin2x